Age, Size, Dynamics of Energy, Matter, and Masses of Black Holes in the Model of Accelerated Expansion of the Universe, based on the Idea of a Hypothetical 4-Dimensional Inverted Substance

I. ВВЕДЕНИЕ

В работе [1] на основе представления о гипотетической 4-мерной субстанции с инверсной заселенностью энергетических уровней была предложена модель ускоренного расширения Вселенной, которая с большой точностью описывает диаграммы Хаббла для сверхновых типа Ia [2], квазаров [3] и источников гамма-всплесков [4]. Она также позволяет объяснить почему параметр Хаббла, определенный по реликтовому излучению, отличается от параметра Хаббла, найденного на основе лестницы расстояний [5, 6].

Как и в [7-10] в рассматриваемой модели, наша Вселенная заключена в 4-мерном сферическом слое, образованном перед расширяющимся 4-мерным шаром, внутри которого находится источник расширения. Однако, в отличие от работ [7-10], источник расширения имеет иную природу и геометрию. В [1] источник обусловлен вынужденными переходами с верхнего на нижний уровни энергии 4-мерной гипотетической субстанции, а 4-мерный сферический слой возникает на определенном этапе расширения ее шаровой области в результате фазового перехода в твердое состояние (механизм фазового перехода не рассматривается, поскольку не влияет на результаты работы). Как показано в [1] твердый 4-мерный сферический слой оказывает сильное влияние на динамику расширения Вселенной в силу своей гигантской по сравнению с обычными твердыми телами упругостью, обеспечивающей распространение в нем волн деформаций со скоростью света.

Такой слой удерживает волны деформаций вещества этого слоя возбуждаемые в нем в процессе «бомбардировки» внутренней поверхности слоя квантами излучения, образующимися при вынужденных переходах с верхнего на нижний уровни энергии 4-мерной гипотетической субстанции. Собственные волновые функции, описывающие деформации вещества слоя или, другими словами, моды слоя сопоставляются в зависимости от числа полуволн, укладывающихся в направлении нормали к слою, тем или иным элементарным частицам. Твёрдый сферический слой для этих частиц-волн и образуемых ими макрообъектов выступает как вакуум, который практически не оказывает сопротивления их движению. Мода, отвечающая минимальной энергии, сопоставляется с электроном, поэтому толщина сферического слоя равна половине комптоновской длины волны электрона и несоизмерима мала по сравнению с его радиусом и доступными нам для наблюдения космическими расстояниями. В силу этого 4-мерный сферический слой в этих же масштабах может рассматриваться как неограниченный плоскопараллельный слой [11, 12], образованный упомянутой твёрдой субстанцией, а пространство внутри него может рассматриваться как 3-мерное плоское пространство. Подчеркнём, что даже такая грубая модель потенциала, удерживающего волны в слое, как бесконечно глубокая потенциальная яма, способна как показано в [13-15] точно описывать как кинематику, так и динамику релятивистских эффектов.

Отметим, что данная модель не противоречит модели Большого взрыва. Отличие лишь в том, что электроны, протоны и нейтроны возникают в процессе образования 4-мерного сферического слоя как моды этого слоя и с момента их возникновения начинается первичный нуклеосинтез [16, 17]. Момент образования 4-мерного сферического слоя можно рассматривать как момент образования нашей Вселенной как пространства, заполненного различными видами материи.

В [1] было показано, что в данной модели величина 13.8 млрд лет характеризует не возраст Вселенной, а время распространения света от тех галактик, ускорение удаления которых имеет минимальное значение. На основе недавно обнаруженной кривизны Вселенной [18] были даны оценки радиуса 4-мерного сферического слоя и возраста Вселенной. Эти оценки носят весьма приблизительный характер. Как показано ниже найти эти характеристики Вселенной с большей точностью можно, используя полученные в [1] формулы для зависимости красного смещения и радиуса 4-мерного сферического слоя от времени, прошедшего с момента образования Вселенной, которое определяется по моменту времени и красному смещению начала первичной рекомбинации и моменту времени и красному смещению последнего рассеяния.

II. ВОЗРАСТ ВСЕЛЕННОЙ И РАДИУС СФЕРЫ ПОСЛЕДНЕГО РАССЕЯНИЯ

Зависимость красного смещения от времени распространения излучения от источника в рассматриваемой модели описывается формулой

где ; – параметр Хаббла; t – настоящий момент времени; – момент времени, в который происходит излучение источника; – момент времени, когда возник 4-мерный сферический слой, то есть наша Вселенная; – радиус 4-мерного сферического слоя в момент его возникновения ; . Все параметры, входящие в формулу определены в [1] из сравнения полученных зависимостей с диаграммами Хаббла для суперновых Ia, квазаров и гамма-всплесков: км/с/Мпк; млрд лет; ; Гпк; Гпк; , где [1]. Момент времени это момент, который наблюдается в прошлом из настоящего времени. Разность настоящего и наблюдаемого моментов времени будем обозначать буквой .

Как известно, в модели Большого взрыва [16] приблизительно через двадцать минут после возникновения 4-мерного сферического слоя первичный нуклеосинтез завершается и вещество во Вселенной представляет собой ионизированную электрон-фотон-протонную плазму, очень плотную и горячую. Энергия теплового движения столь велика, что любые нейтральные атомы, едва образовавшись, почти сразу распадаются в соударениях на протоны и электроны. Фотоны взаимодействуют с первичной плазмой, излучаясь при ускоренном движении заряженных частиц и рассеиваясь на них.

По мере расширения Вселенной плазма остывает. В какой-то момент фотоны рассеявшись в последний раз, становятся свободными и равномерно устремляются во все стороны, сформировав то, что называется реликтовым излучением [19]. Таким образом, наблюдаемое сегодня реликтовое излучение образовалось во время перехода первоначальной высокотемпературной плазмы в состояние газа нейтральных частиц – атомов водорода и гелия.

Область космоса, в которой образовалось реликтовое излучение, называют поверхностью последнего рассеяния [16]. Она окружает нас со всех сторон и может быть представлена в виде сферы радиуса . Внутри поверхности последнего рассеяния Вселенная является прозрачной. Поверхность последнего рассеяния образовалась при температуре плазмы около 3000 К и примерном возрасте Вселенной 380000 лет [20]. Красное смещение для поверхности последнего рассеяния составляет [21]. Но до момента последнего рассеяния была эпоха остывания первоначальной плазмы и следующая за ней эпоха рекомбинации. Начало эпохи рекомбинации соответствует 200000 лет от и [22]. Указанные выше значения времен определены в стандартной космологической модели. В рассматриваемой модели зависимость разности настоящего и наблюдаемого моментов времени τ от красного смещения, отличается от зависимости в стандартной модели и описывается формулой (1), рис.

1. Видно, что при рассматривании процессов, протекавших в прошлом, производная

где , уменьшается, то есть время замедляется. Красному смещению соответствует момент времени млрд лет, а соответствует момент времени млрд лет. Считая, что промежуток времени млрд лет пропорционален промежутку времени в стандартной модели лет, а , где T - возраст Вселенной, пропорционален промежутку времени лет, получаем, что млрд лет. Отсюда находим возраст Вселенной млрд лет. Этому значению, как следует из формулы {"image_source":{"path":"images/517c3c9545df776c1cb6fa470706df057413d944de9ed547dcea4c574a5b2e8f.jpg"},"content":"","chart_caption":[{"type":"text","content":"Рис. 1: Зависимость разности настоящего и наблюдаемого моментов времени τ от красного смещения. Точка 1 (z = 1090) отвечает моменту времени последнего рассеяния 214.4 млрд лет (точка 1'); точка 2 (z = 1400) отвечает началу эпохи рекомбинации 221 млрд лет (точка 2'); точка 3 (z = 1850) отвечает моменту возникновения 4-мерного сферического слоя, то есть Возрасту Вселенной 228.4 млрд лет (точка 3')."}],"chart_footnote":[]}

полученной из (1) при замене и z = Z, соответствует красное смещение , что проиллюстрировано графиком на рис.

Найденный здесь возраст Вселенной 230 млрд лет на 15% меньше полученной ранее в [1] оценки по кривизне пространства Вселенной. Если отсчитывать возраст от момента зарождения 4-мерного шара, то млрд лет.

В [1] получена формула для расстояния, которое фотоны проходят от источника излучения до точки наблюдения в зависимости от времени распространения фотонов

Это позволяет найти радиус сферы последнего рассеяния. В данной модели этот радиус искривлен, так как соответствующее ему расстояние лежит на гиперповерхности 3-мерной сферы. Используя приведенную формулу, в которой полагаем , получаем величину радиуса сферы последнего рассеяния

III. РАЗМЕРЫ ВСЕЛЕННОЙ

Зная возраст Вселенной, можно получить сведения о ее размерах. Полагая в формуле для радиуса 4-мерного сферического слоя

полученной в [1], , находим радиус Вселенной Гпк, что примерно в раза меньше сделанной в [1] оценки

Полученный результат позволяет объяснить, почему даже на таких огромных расстояниях как до самых далеких галактик UDFj-39546284 и GN-z11 мы видим плоскую Вселенную. Как показано в [1] расстояние до этих галактик составляет примерно Гпк. Для объяснения найдем отклонение касательной к 3-мерной сфере в точке расположения нашей Галактики от сферической поверхности в точке расположения наблюдаемой галактики, которая удалена на расстояние . Угол между направлениями из центра 3-мерной сферы в нашу Галактику и в далекую галактику . Отклонение касательной в точке наблюдения от источника излучения . Подставляя сюда , получаем , где –кривизна Вселенной, найденная в [18]. Таким образом, отклонение от 3-мерной сферы на расстоянии до самых далеких галактик примерно в 73 раза меньше кривизны Вселенной, что вряд ли можно заметить на современном этапе развития астрономической измерительной техники. Чтобы можно было заметить кривизну Вселенной по наблюдениям галактик необходимо обнаружить галактики удаленные от нашей Галактики на Гпк.

В рассматриваемой модели можно ввести понятие длины экватора Вселенной, то есть длины экватора 3-мерной сферы , которая составляет Гпк. Вычисляя отношение видим, что реликтовое излучение приходит из области, которая больше полушария 4-мерного шара. Таким образом, можно сделать вывод, что в рассматриваемой модели большая часть Вселенной прозрачна для реликтового излучения.

Также можно говорить об объеме Вселенной, V как площади гиперповерхности 3-мерной сферы : . В совокупности с найденной в [1] динамикой плотности энергии в 4-мерном шаре и во Вселенной это позволяет проанализировать динамику полной энергии Вселенной.

IV. ДИНАМИКА ПОЛНОЙ ЭНЕРГИИ ВСЕЛЕННОЙ

Зная возраст Вселенной можно теперь определить во сколько раз возросла плотность энергии внутри 4-мерного шара, к которому прилегает 4-мерный сферический слой и, соответственно, во сколько раз уменьшилась плотность энергии материи от момента образования 4-мерного сферического слоя. Подставляя в полученное в [1] выражение значение , получаем . Во столько же раз уменьшилась плотность энергии материи во Вселенной , так как в данной модели [1]. Поскольку плотность энергии материи во Вселенной в настоящий момент предполагается равной критической плотности и составляет [23], то в момент образования Вселенной .

Полная энергия излучения внутри 4-мерного шара

С учетом того, что , , а отношение может быть представлено в виде

полная энергия внутри 4-мерного шара возрастает как в полном соответствии с исходным в [1] уравнением d /dt = , где c – определенная в [1] вероятность перехода в фотонное состояние с верхних энергетических уровней 4-мерной гипотетической субстанции на нижележащие.

Полная энергия материи во Вселенной меняется в соответствии с формулой

где

График зависимости представлен на рис. 2. Видно, что сначала полная энергия Вселенной падает примерно в 9 раз, а затем начинает расти и через промежуток времени, равный возрасту Вселенной, увеличивается в раз по сравнению с энергией Вселенной в момент ее образования. Таким образом, приходим к выводу, что имеют место как потери, так и приток энергии материи во Вселенную. Чтобы выяснить соотношение между притоком энергии и ее потерями воспользуемся выражением для скорости изменения энергии во Вселенной, которое получается дифференцированием (3) по времени:

Правая часть (4) состоит из положительной части и отрицательной части . Из поведения графика на рис. 2 и из формулы (4) видно, что при производная отрицательна. Спустя промежуток времени, отсчитываемый от момента времени образования Вселенной млрд лет производная обращается в нуль, а затем монотонно возрастает и при стремится к значению . Начиная с момента млрд лет приток начинает превышать потери.

{"image_source":{"path":"images/2a4ee28e25e43f8cac116008dd37a277f19de4a359272aab1c25f01384ac385a.jpg"},"content":"","chart_caption":[{"type":"text","content":"Рис. 2: Поведение полной энергии Вселенной во времени с момента ее образования. Вертикальная штриховая прямая соответствует возрасту Вселенной 228 млрд лет, рассчитанному по рассматриваемой модели."}],"chart_footnote":[]}

V. ДИНАМИКА МАСС ЧЕРНЫХ ДЫР

Возможное объяснение потерь энергии основывается на том, что часть энергии, поступающей во Вселенную из 4-мерного шара, поглощается черными дырами (ЧД) [24]. Число квантов излучения в 4-мерном шаре растет экспоненциально [1]. Так как «бомбардировка» внутренней границы 4-мерного сферического слоя вначале слабая из-за малого количества квантов излучения в 4-мерном шаре, то процесс поглощения энергии ЧД превалирует над процессом возбуждения мод в 4-мерном сферическом слое, обусловленном «бомбардировкой» внутренней границы 4-мерного сферического слоя квантами излучения гипотетической 4-мерной субстанции. По мере экспоненциального роста числа квантов излучения в 4-мерном шаре частота «бомбардировки» увеличивается и процессы рождения элементарных частиц начинают превалировать над потерями энергии в ЧД.

Как говорилось выше, правая часть (4) состоит из положительной и отрицательной частей. Полагая, что отрицательная часть обусловлена поглощением энергии ЧД, и подставляя в нее E из (3) получаем формулу для скорости изменения энергии в ЧД

Интегрируя это выражение по времени и выделяя в нем два слагаемых, одно из которых описывает энергию, которая поглощается ЧД от момента возникновения Вселенной к моменту начала ее наблюдения , а другое – за промежуток времени между и настоящим моментом времени t, равным , получаем

где представлено в виде :

Поскольку соотношение энергии ЧД и полной энергии наблюдаемой Вселенной в момент ее возникновения неизвестно, то положим, что доля энергии в момент образования Вселенной в полной энергии E равна . Если считать, что число ЧД во Вселенной за промежуток времени не меняется, то для ЧД, удаленных по времени на от настоящего момента времени масса навчей ЧД. с момента наблюдения розрастает.

момента времени, масса каждой ЧД с момента наблюдения возрастет в

Совместно с формулой (1), в которой , получаем параметрическую зависимость фактора роста F массы ЧД от красного смещения излучения звезд родительской галактики, в которой находится данная ЧД. Отметим, что формула (5) справедлива тогда, когда нет аккреции газа на ЧД и слияния ЧД.

График зависимости F от красного смещения в диапазоне значений при разных значениях , изображен на рис. за. Видно, что в современную эпоху (z \<< 0.1) рост масс ЧД незначительный. Напротив, при 0.1 < z < 2 происходит интенсивный рост масс ЧД практически одинаковый для всех рассмотренных значений . Затем рост замедляется и в диапазоне значений становится заметно различие роста при разных . При масса ЧД может претерпевать огромные изменения, например, для в раз. Видно, что в диапазоне возрастание масс ЧД происходит в 7 раз, а в диапазоне в 20 раз, что хорошо совпадает с представленными в [25, 26] данными наблюдений роста масс ЧД в эллиптических галактиках.

VI. ДИНАМИКА ПРИТОКА ЭНЕРГИИ И СКОРОСТЬ ФОРМИРОВАНИЯ БАРИОННОЙ И ТЕМНОЙ МАТЕРИИ

{"image_source":{"path":"images/6b9152c42f7aff6e7f029d56180132084868af409558930bedb68e554875a914.jpg"},"content":"","chart_caption":[],"chart_footnote":[]} {"image_source":{"path":"images/1dad6a83bba4bccd0f66d725b8ea1d9830869efc4dfa7447bb86a4e5ab9b6344.jpg"},"content":"","chart_caption":,"chart_footnote":[]}

Рассмотрим теперь динамику притока энергии. Обозначим приток энергии как . Подставляя в положительный член правой части формулы (4) выражение (3) для , получаем выражение для производной :

Также как и в случае рассмотрения динамики энергии ЧД представим отношение притока энергии за период времени от момента возникновения Вселенной к моменту начала ее наблюдения , а другое – за промежуток времени между и настоящим моментом времени t, равным ,

где ; ν – доля энергии в момент образования Вселенной в полной энергии ; , . Совместно с формулой (1), в которой , получаем параметрическую зависимость фактора роста G притока энергии от красного смещения, график которой представлен на рис. 3b. Видно, что история роста приточной составляющей энергии и поглощаемой ЧД схожи по форме. Это говорит о коэволюции этих составляющих энергии, что соответствует выводам [27].

Минимум также как и функции реализуется при млрд лет от образования Вселенной. Используя формулу (1), находим, что этому моменту времени соответствует . Как известно [28], при таком значении z достигается максимум скорости звездообразования. В связи с этим рассмотрим функцию пропорциональную функции , в которой разность заменена на :

В совокупности с формулой (1) получаем параметрическую зависимость от z. График этой зависимости изображен на рис. 4 сплошной кривой. Максимум функции (6) приходится на минимум функции , то есть на значение z = 1.93, а отношение максимального значения к значению при z = 0 составляет , что совпадает с характеристиками пика скорости звездообразования [28].

По данным работы [29] темп образования звезд при z = 1.125 по меньшей мере в 4 раза превышает аналогичную величину при z = 0.375. По данным работ [28, 30] скорость звездообразования при z = 2.75 в три раза превышает современное значение, но в четыре раза ниже, чем при z = 1. Еще в три раза наблюдаемая скорость звездообразования снижается к z = 4. Построенный по этим данным график зависимости скорости звездообразования от красного смещения изображен на рис. 4 штриховой линией. Слева от максимума скорость звездообразования практически совпадает со скоростью формирования материи, а справа – проходит значительно ниже ее. Интеграл от z = 1.3 до z = Z составляет ≈ 90% от всего интеграла по z от z = 0 до z = Z, что значительно больше 50%, чем при звездообразовании [28].

{"image_source":{"path":"images/39d665b4ed138ca7ad152b2f8623bbb938dd01ed0d3532400cbe9d8761bd6234.jpg"},"content":"","chart_caption":,"chart_footnote":[]}

Если допустить, что именно функция (6) описывает скорость формирования материи, то можно предположить, что рассматриваемая функция характеризует скорость формирования не только барионной материи, из 10% части которой состоят звезды, но и скорость формирования холодной темной материи. Это предположение требует доказательства, которое выходит за рамки данной работы.

VII. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Как отмечалось в [1] оцененный в ней возраст Вселенной в 270 млрд лет и определенный в данной работе и равный 230 млрд лет согласуется с данными наблюдений, в которых обнаружено, что рождение малометалличных звёзд и даже целых галактик происходит во Вселенной во всё время её жизни, см., например, [31]. В [32] говорится, что на основании этих данных возникло мнение, что на данном этапе утверждать что-либо о возрасте Вселенной нет никаких оснований. Более того высказывалась мысль о том, что наблюдения последних лет, свидетельствующие о продолжающемся зарождении звёзд и галактик, дают основание для утверждения о вечном существовании Вселенной. Рассматриваемая модель не дает повода соглашаться с таким предположением. Полученный в ней возраст Вселенной ≈230 млрд лет хотя более чем в 16 раз больше принятой в стандартной космологии оценки ≈ 14 млрд лет, но конечен.

Оценка в [1] радиуса Вселенной, исходящая из условия , дала для R значение Гпк, а для возраста Вселенной 270 млрд лет. Если исходить из условия , то получаем Гпк, а возраст Вселенной при таком значении R составляет млрд лет. Таким образом, полученная на основе данных о реликтовом излучении и данных о первичной рекомбинации радиус Вселенной Гпк заключен между значениями 900 и Гпк, полученными на основе данных о кривизне пространства Вселенной, а возраст Вселенной T = 230 млрд лет – между значениями 200 и 270 млрд лет, что увеличивает достоверность найденных в данной работе значений R и T. Отношение , то есть по сравнению с современной Вселенной первоначальная Вселенная в момент возникновения представляется точкой, что согласуется с представлениями теории Большого взрыва.

Из результатов анализа динамики полной энергии Вселенной и роста масс ЧД можно заключить, что утверждение об образовании части ЧД сразу при рождении Вселенной не противоречит рассматриваемой модели и энергия заключенная в них составляет некоторую долю от полной начальной энергии Вселенной. Однако из графиков на рис. за видно, что для определения потребуются наблюдения ЧД при z > 10.

Исследования динамики масс ЧД, обсуждаемые в обзоре [33], а также исследования, проведенные, например, в [27], показывают, что в общем случае, изменение массы ЧД во времени зависит от модели ЧД. Исследование, проведенное в данной работе, приводит к заключению, что динамика масс ЧД не зависит от модели ЧД, а зависит в пренебрежении их слиянием и аккрецией газа на них только от динамики энергии излучения в 4-мерном шаре и динамики расширения Вселенной. В диапазоне значений 0 ≤ z ≤ 10 динамика масс ЧД практически не зависит от доли энергии, заключенной в них при рождении Вселенной.

Сравнение динамики ЧД, рассмотренной в данной работе, с результатами исследований динамики ЧД, полученных в других работах, показывает, что в некоторых диапазонах значений з имеется достаточно удовлетворительной совпадение. Так, в [34] предлагается однопараметрический рост масс ЧД в терминах масштабного коэффициента стандартной космологической модели , , где - масштабный коэффициент, при котором объект становится космологически связанным, . Так как , где - сила космологической связи, то фактор роста массы ЧД . В [25] на основании наблюдений

ЧД в эллиптических галактиках найдено, что ( ). Если бы космологическая связь отсутствовала, то k = 0.

На рис. 5 представлены графики фактора роста масс ЧД рассчитанные как по рассматриваемой модели для (кривая 1) и (кривая 2) так и факторов роста масс ЧД в модели [34], рассчитанные при разных значениях . Видно, что фактор , рассчитанный по рассматриваемой модели практически совпадает в области значений с кривой, рассчитанной для при (кривая 3). При (кривая 4) имеются существенные отличия. Показаны также кривые для при (кривая 5) и при (кривая 6). Видно, что кривые 1 и 2, иллюстрирующие поведение фактора по рассматриваемой модели в диапазоне значений лежат между этими предельными кривыми, но при , выходящем за пределы диапазона , значительно отличаются от кривой 3, рассчитанной для . При отличие еще больше. Вывод о том какие зависимости адекватны истинному росту масс ЧД может быть сделан на основе новых наблюдений галактик, удаленных от нас на .

{"image_source":{"path":"images/80eb0c0658e83566c145e0dea8fa1162bfb3e3daae34d3edc88ef98bacea65ab.jpg"},"content":"","chart_caption":[{"type":"text","content":"Рис. 5. Факторы роста масс ЧД F от момента излучения звезд родительской галактики, рассчитанные по рассматриваемой модели для "},{"type":"equation_inline","content":"\mu = 1(1)"},{"type":"text","content":"; 1/100 (2); "},{"type":"equationinline","content":"F\{c}"},{"type":"text","content":" при k = 2,96 (3); 3,11 (4); при "},{"type":"equationinline","content":"k\{\max} = 4,3(5)"},{"type":"text","content":"; при "},{"type":"equationinline","content":"k\{\min} = 1,78(6)"},{"type":"text","content":"."}],"chart_footnote":[]}

Сравнение формулы (6) со скоростью звездообразования приводит к предположению, что скорость звездообразования и скорость формирования материи обратно пропорциональна скорости притока энергии во Вселенную за вычетом энергии, поглощаемой ЧД. Таким образом, можно предположить, что рассматриваемая функция (6) характеризует скорость формирования не только барионной материи, из 10% которой состоят звезды, но и холодной темной материи. То, что при характеристики функции (6) совпадают с характеристиками скорости звездообразования, а интеграл от нее в диапазоне значений существенно превышает соответствующий интеграл от скорости звездообразования говорит о том, что в более раннюю эпоху формирование барионной и холодной темной материи шло более интенсивно по сравнению со звездообразованием и эпохой, лежащей в диапазоне 0 < z < 1.9. Разделение скорости формирования холодной темной материи и скорости формирования барионной материи выходит за рамки данной работы и требует отдельного рассмотрения.

VIII. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе рассматриваются следствия из предложенной ранее в [1] модели ускоренного расширения Вселенной, основанной на представления о гипотетической 4-мерной субстанции с инверсной заселенностью энергетических уровней. На основе данных о времени и красном смещении начала рекомбинации и последнего рассеяния и полученной в [1] зависимости красного смещения от разности настоящего момента времени и момента времени, в который наблюдаются объекты Вселенной, найден возраст Вселенной, который оказался равным ≈230 млрд лет. Это согласуется с выводами из исследований процесса рождения малометалличных звёзд [31] и с оценками возраста Вселенной, полученными в [1] на основе кривизны Вселенной.

Рассчитан радиус 4-мерного шара, к которому прилегает наша селенная, то есть радиус Вселенной, Гпк, а также длина экватора этого шара , которая составляет Гпк. Показано, что найденное значение R согласуется с оценками на основе кривизны

Вселенной. Найден также объем Вселенной V как площадь гиперповерхности 3-мерной сферы: Гпк .

Рассчитан радиус сферы последнего рассеяния , который оказался равным Гпк. Из сравнения с сделан вывод, что в рассматриваемой модели большая часть Вселенной прозрачна для реликтового излучения.

В предположении, что в настоящее время плотность энергии во Вселенной равна критической оценена плотность энергии при возникновении Вселенной, которая составляла 0.16 ГэВ/см3. Проанализирована динамика полной энергии Вселенной. Показано, что в данной модели полная энергия Вселенной меняется во времени. В течение первых 37 млрд лет после возникновения Вселенной ее полная энергия падает примерно в 10 раз, а затем начинает расти и к настоящему моменту времени увеличилась примерно в 104 раз по сравнению с энергией Вселенной в момент ее образования. Таким образом, сделан вывод, что имеют место как потери, так и приток энергии во Вселенную. На основе анализа скорости изменения энергии во Вселенной и сравнения с данными наблюдений за ростом масс черных дыр в эллиптических галактиках сделан вывод, что потери энергии во Вселенной обусловлены ее поглощением черными дырами, а приток обусловлен возбуждением мод в твердом 4-мерном слое под действием «бомбардировки» внутренней границы этого слоя квантами излучения в 4-мерном шаре, возникающими в процессе стимулированных переходов с верхних энергетических уровней гипотетической 4-мерной субстанции на нижележащие. Показано, что динамика роста масс черных дыр, описываемая полученными в настоящей работе формулами, не зависит от модели черной дыры. Результаты расчетов показывают, что масса черных дыр в диапазоне 0 ≤ z ≈ 1.2 возрастает почти в 7 раз, а в диапазоне 0 ≤ z ≈ 2 – в 20 раз. Это хорошо совпадает с результатами наблюдений черных дыр в эллиптических галактиках [25, 26], где к моменту наблюдения черных дыр не осталось вещества для увеличения их масс.

Сравнение динамики ЧД, рассмотренной в данной работе, с результатами исследований динамики ЧД, полученных в других работах, показывает, что в некоторых диапазонах значений з имеется достаточно удовлетворительной совпадение. Так в однопараметрической модели [34], опирающейся на стандартную космологическую модель, при силе космологической связи, равной 2,96 имеется удовлетворительное совпадение в диапазоне значений . При выходе за пределы указанного диапазона результаты расчетов по модели [34] сильно отличаются от результатов расчетов по формулам настоящей работы. Для выяснения того какие зависимости адекватны истинному росту масс ЧД необходимы наблюдения подходящих галактик, удаленных от нас на .

Показано, что динамика роста энергии барионной и темной материи по форме совпадает с динамикой роста масс черных дыр. Проведено сравнение скорости формирования материи со скоростью звездообразования. Сделан вывод, что в настоящее время темная материя практически не образуется, а наиболее быстрыми темпами она образовывалась при красном смещении больше двух.

КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ

Автор декларирует отсутствие конфликта интересов, связанных с публикацией данной работы.